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挖断军用光缆的后果取决于许多因素，包括光缆的地理位置、挖掘的深度和方式等，至于多久会被发现，取决于光缆监测系统的效率和反应速度，通常一旦发现异常，会迅速进行检修和排查。
挖断军用光缆是一种违法行为，因为军用光缆关系到国防通信的畅通，可能会造成严重的后果，挖断军用光缆的人是有责任的，可能会面临法律追究。
具体的法律责任和处罚程度会因事件的实际情况而异，建议尽快与当地相关部门联系，了解具体情况并接受处理，今后在进行挖掘或其他类似工程时，务必谨慎行事，确保不会破坏任何可能的光缆或其他公共设施。
仅供参考，建议咨询专业的法律服务机构，以获得更权威准确的解答。